世界杯里的数学知识
2022年卡塔尔世界杯足球赛已经开幕，这是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛。除此之外，卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行、首次由从未进过世界杯决赛圈的国家举办的世界杯足球赛。
世界杯足球赛里蕴含着丰富的数学知识，今天小编就来和大家聊聊这里面的知识。
【年、月、日】
世界杯足球赛每四年举行一届，每个举办的年份都是平年。1930年举办第一届世界杯。1930、1934、1938、1950、1954、1958、1962、1966、1970、1974、1978、1982、1986、1990、1994、1998、2002、2006、2010、2014、2018、2022，今年的世界杯是第22届。
卡塔尔世界杯比赛将会进行28天，从2022年11月21日（北京时间）开始，到2022年12月18日结束。
本次世界杯揭幕战于当地时间11月20日19时（北京时间11月21日0时）进行，由东道主卡塔尔对阵厄瓜多尔。
可见，卡塔尔当地时间和北京时间相差5小时，中国北京是在东八区时区，卡塔尔是东三区时区。
【排列组合】
参加世界杯的国家有32个（俗称32强），每四支球队为一组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其它各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠亚军和第3、4名。至此，本届世界杯的所有比赛结束。那么，世界杯的足球赛全程共有几场？
想要解决上面的这个问题，首先咱们要弄清楚单循环赛、双循环赛、淘汰赛。
单循环赛：所有参加比赛队均能相遇一次，每两队之间只赛一场。
双循环赛：双循环是所有参加比赛的队均能相遇两次，最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次。
淘汰赛：输了就出局，赢了继续比赛。
在卡塔尔世界杯中，32支球队共分成8组。每组4支球队。每组进行单循环赛，前2名晋级。
以A组为例，每支球队要和剩下的球队比赛一场，所以比3场。所以每组需要比3 2 1=6（场）或4×3÷2=6（场）。
这里可以用画图、列表、连线等方法得出结果。这里卡塔尔—厄瓜多尔和厄瓜多尔—卡塔尔是同一场比赛。
如果是双循环赛，那么就有主客场，卡塔尔—厄瓜多尔和厄瓜多尔—卡塔尔就是两场比赛。所以有4×3=12（场）。
如果n个队进行单循环赛，每个队要进行（n-1）场比赛，所以一共要进行n(n-1)÷2场比赛；如果n个队进行双循环赛，一共要共进行n(n-1)场比赛；如果n个队进行淘汰赛，一共要进行（n-1）场比赛。
一支球队，在世界杯至少要进行3场比赛。因为小组赛是单循环赛，需要和剩下3支球队都比赛一场。
想要在世界杯夺冠，需要进行几场比赛？由上图可知，共7场比赛，小组赛三场、16强、8强、 4强、冠军赛。
那么，世界杯中有共几支球队进行7场比赛？不止冠亚军队，由于世界杯规则需要决出三四名，所以前4名都要进行7场比赛。
32支球队分别进行几场比赛？
16支球队只进行3场比赛，就会被淘汰；
8支球队进行4场比赛，进入16强后多比赛一场，淘汰；
4支球队进行5场比赛，进入8强后多比赛一场，淘汰；
4强的4支球队都进行7场比赛。
自1998年世界杯足球赛决赛阶段由24支球队扩充为32支球队参加以来，每一届都进行共64场比赛，分析过程如下：
小组赛是单循环赛，每小组4支球队，进行6场比赛；8个组共进行8×6=48（场）比赛；
每组前2名进入淘汰赛，共16队，决出冠军，需要16-1=15（场），还要决出第3、4名，又多了一场，淘汰赛共15 1=16（场）。
一共有48 16=64（场）。
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